從“泛音”聯想到模態分析的物理意義

2016-11-08  by:CAE仿真在線  來源:互聯網

話說,這個題目起的有點大。。不足之處有待各位看官在評論區補充罷!

首先,是在10kN微信公眾號后臺,見有朋友來討論關于ANSYS中模態分析與非線性、結構荷載之間的關系,回想起間斷時間聽卓老板的一期節目(這是我在“喜馬拉雅APP”上最喜歡的節目之一)提到了泛音的合成,和基頻、駐波等聯系在一起,當時便讓我聯想到了模態分析,大家可以點擊本文左下角的“閱讀原文”鏈接,來聽一聽這期節目。

聽完節目,咱們回頭來聊一聊關于模態分析的一些概念:

什么是模態分析

橋梁結構的模態分析,同時屬于動力學特性分析與線性分析的范疇。

研究的內容可以理解為一種“識別”,即識別出結構固有的動力特性,即模態參數,包括結構固有頻率、阻尼比和模態陣型——利用實驗或計算分析手段得到這些模態參數的過程,就是模態分析了。

為什么需要進行模態分析

模態分析的主要工作,是求得特征值和特征向量,其中,特征向量對應著結構的振型,特征值對應著相應振型的頻率。

那,振型又是什么呢?振型是結構的不同平衡狀態,簡單理解,可以認為是在某種共振頻率作用下,結構發生的變形趨勢。這種變形趨勢是穩定、明顯,且只有在頻率達到了某種共振頻率的前提下才會發生——這是一種非常奇特的自然現象,無論是聲音、機械還是建筑或橋梁結構,都會產生這種“波形疊加”并“達到穩定”的狀態。

研究振型,或者說進行模態分析,目的就是為了了解結構“在什么情況下發生共振”,從而避免共振的發生。橋梁上經常會看到車速限制的標志,其目的之一,就是為了使得由車輛引起的橋梁結構振動頻率遠離“共振頻率”,從而避免發生大的災害、事故。

模態參數是結構的固有屬性

對結構施加動荷載后(暫且把這種動荷載稱為“激勵”),引起了結構的振動,任意頻率的激勵都會產生結構的變形,但只有在某種特定的頻率下,結構變形才會顯著放大且保持形態穩定。這時候就發生了共振,結構變形的形態就是此時的振型。

對于實際結構中遇到的激勵,通常是低頻激勵。在計算過程中遇到的高階振型,通常對結構響應的貢獻不大。因此在計算時,通常只考慮前幾階振型,在Midas/Civil中可以方便地看出前幾個低階振型對結構響應所做的貢獻很容易達到95%以上,因此后面的高階振型就可以不作計算了。

結構在每個固有共振頻率下的變形特征,與結構整體的振動頻率、結構質量分布、結構剛度分布直接相關的,荷載分布等對其并沒有明顯的影響(預應力會影響到結構形態與剛度,這個另說)。

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做個小結,模態分析的意義在于,找到結構在實際荷載作用下可能會產生的共振頻率,找到結構容易在動態激勵下產生的變形趨勢,通過調整梁截面的設計,修改梁的質量與剛度分布,從而對可能出現的結構響應進行調整和優化。

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