FLUENT中MRF模型簡介及應用實例

本文主要介紹了FLUENT中的多重參考系(MRF)模型,并運用此模型以離心泵內部的流場為例,進行了數值模擬,得到了其壓力分布、速度分布情況。

FLUENT 可以進行整個計算區域或者部分區域存在移動的流動模擬[1],包括單個旋轉坐標系和多旋轉坐標系、平移坐標系的計算。單旋轉坐標系選項適合于旋轉機械、攪拌器以及其他相關設備的模擬。由于設備中的轉子、推進器、葉片周期性的運動,這些設備下的流動都是慣性條件下的非定常流動。但在沒有定子的情況下,流動相對于旋轉部件來說,就變成了定常流動,這樣流動的分析就可以大大得到簡化。在存在定子的情況下,只能采用相對復雜,能夠進行轉子或者推進器計算的模型,共有四種模型可供選擇:

1)多參考系(MRF)模型。

2)混合面模型。

3)滑動網格模型。

4)動態網格技術。

多參考系模型和混合面模型都假定流動為定常,轉子或者推進器的影響可以用近似均值來代替。這種處理方式在轉子與定子間的相互影響較弱時可以得到較好的結果。而滑動網格模型,則假定流動是非定常的,因此可以真實地模擬轉子與定子間的相互影響,所以在兩者相互影響不可忽略的情況下,應當選擇滑動網格模型,當然選擇該模型需要消耗更多的計算時間。

FLUENT中解決旋轉設備的流動可以采用非慣性坐標系,圖1說明了旋轉坐標系與固定坐標系在使用上的區別。

旋轉坐標系可以解決包括攪拌器中葉輪的旋轉,旋轉機械中葉片的旋轉以及旋轉通路中的流動計算等,如圖2所示。由于轉子定子相互作用問題不能通過簡單的坐標轉換而得到解決,所以FLUENT 提供了多重參考系(MRF)模型、混合面模型和滑動網格模型來計算這類問題,舉例如圖3所示。其中MRF模型是三者中最簡單的,它是不同旋轉或移動速度的每個單元體的穩態近似。當邊界上流動區域幾乎是一致時,這種方法比較適宜。

MRF方法不會使相鄰的兩個運動區域間產生相對運動,用于計算的網格依然是固定的,這類似于在指定位置固定運動部分的運動且觀察該位置瞬間的流場,因此,MRF方法被稱為:“冰凍轉子法”。

在使用MRF 模型進行計算時,整個計算域被分成多個小的子域。每個子域可以有自己的運動方式,或靜止,或旋轉,或平移。流場控制方程在每個子域內進行求解,在子域的交界面上則通過將速度換算成絕對速度的形式進行流場信息交換。

使用MRF模型可以為瞬態滑移網格計算提供一個較好的初始條件。在一些轉子與定子之間相互作用很強烈時,不能使用MRF模型,此時只能單獨使用滑移網格模型。

圖1 固定坐標系與旋轉坐標系

圖2 旋轉坐標系的應用實例

圖3需要MRF、混合面和滑動網格模型的算例

在旋轉坐標系下求解質量守恒以及連續性方程時,在動量方程中需要添加流體的加速度項。在FLUENT 中求解旋轉坐標系中的問題時可以使用兩種速度。

兩者的關系如下式:

慣性坐標系下動量方程的左側為:

在旋轉坐標系下,動量公式的左側用絕對速度可以寫成下式:

用相對速度可以寫為:

在FLUENT 計算中,忽略了上式中的最后一項,所以利用相對速度公式不能準確模擬角速度隨時間變化的流動。

旋轉域中的質量守恒方程或者連續性方程可以參考下式寫成絕對速度或相對速度的形式:

MRF 模型的設置方法為:

(1)在Solver(求解器)面板中選擇速度的定義形式,即決定采用相對速度定義,還是絕對速度定義。當然在使用耦合求解器時,不用進行此項設置。

(2)在Boundary Conditions(邊界條件)面板中選擇相應的邊界名稱,點擊set(設置)按鈕進入Fluid(流體)面板或Solid(固體)面板,并設置相應的旋轉軸原點和旋轉軸方向。在Motion Type(運動類型)列表中選擇Moving Reference Frame(移動參考系),并設置Rotational Velocity(旋轉速度)下的Speed(速度),或Translational Velocity(平動速度)的X、Y、Z 分量。

(3)在壁面上設置速度。

(4)在速度入口定義速度,在壓強入口定義總壓和流動方向。

注意事項:

(1)使用MRF模型時最好不用Realizable K-ε模型;

(2)在選擇分割運動區域與相鄰區域的邊界面時,必須使垂直于邊界的速度等于0;

(3)一般來說,MRF方法只適用于定常流動。計算非定常流動時,可以使用滑移網格;

(4)在MRF模型中使用相對速度將不能準確模擬軸對稱旋轉流動,因為軟件無法將速度轉換為旋轉速度。

離心泵的葉輪直徑為700mm,輪轂直徑為350mm,葉片數為6,轉速為1470rpm。流體從葉輪內徑處進入,從出口流出,如圖4所示。

在模擬中使用2d分離式求解器,并按照穩態問題處理,不考慮換熱問題,使用標準k-ε湍流模型,速度壓力耦合方式采用SIMPLEC解法,在中間葉輪區域設置多重參考坐標系,并設置旋轉速度為1470rpm,各個控制方程均采用二階迎風格式[4]。計算得到的壓力分布如圖5所示,速度分布如圖6所示,速度矢量圖如圖7所示。由圖5可知,在葉輪中間位置和出口處出現了較小的壓力,由速度矢量圖可知,這些區域出現了速度旋渦。圖8圖9分別為出口區域和葉片區域的速度矢量圖。

圖4 離心泵的二維模型

圖5 離心泵內壓力分布

圖6 離心泵內速度分布

圖7 離心泵內速度矢量圖

圖8 速度矢量圖(出口區域)

圖9 速度矢量圖(葉片區域)

FLUENT中旋轉坐標系可以解決攪拌器中葉輪的旋轉,旋轉機械中葉片的旋轉以及旋轉通路中的流動計算問題,在使用時要進行合理設置。

[1] 數值計算與工程仿真增刊——FLUENT幫助文件;

[2] 唐家鵬,FLUENT 14.0超級學習手冊[M].北京:人民郵電出版社,2013:435;

[3]王福軍,計算流體動力學分析:CFD軟件原理與應用[M].北京:清華大學出版社,2004:1;