關于壁面函數，無滑移邊界壁面，y+和第一層網格尺寸（轉部分）

2017-01-11 by:CAE仿真在線來源:互聯網

壁面函數

1、無論是標準k—ε模型、RNGk—ε模型,還是Realizable k—ε模型,都是針對充分發展的湍流才有效的,也就是說,這些模型均是高Re數的湍流模型。它們只能用于求解處于湍流核心區的流動。而壁面函數是對近壁區的半經驗描述,是對某些湍流模型的補充(近壁區對整體流動影響較大和低雷諾數Re的情況),通過壁面函數法和低Re數k—ε模型與標準k—ε模型和RNGk—ε模型配合,成功解決整個整個管道的流動計算問題。

在壁面區,流動情況變化很大。
解決這個問題目前有兩個途徑:

一、是不對粘性影響比較明顯的區域(粘性底層和過渡層)進行求解,而是用一組半經驗的公式(即壁面函數)將壁面上的物理量與湍流核心區內的相應物理量聯系起來。這就是壁面函數法。在劃分網格的時候,不需要在壁面區加密,(只需要把第一個節點)布置在對數律成立的區域內,即配置在湍流充分發展區域。
如果要用到壁面函數的話,在define---modle--viscous面板里有near wall treatment一項。可以選擇標準壁面函數、不平衡壁面函數等。

二、是采用低Re數的k—ε模型來求解粘性底層和過渡層,此時需要在壁面區劃分比較細密的網格,越靠近壁面,網格越細。當局部湍流的Re數小于150時,就應該使用低Re數的k—ε模型。
總結:相對于低Re數的k—ε模型,壁面函數法計算效率高,工程實用性強。但當流動分離過大或近壁面流動處于高壓之下時,不是很理想。在劃分網格的時候,需要在壁面的位置設置邊界層網格,原因也是如此。

為什么要使用壁面函數呢?
首先,在CFD中應用湍流模型并不一定需要使用壁面函數,在粘性支層中可以對N-S方程直接求解。在粘性支層中,速度梯度很大,vorticity不為零,所以要直接求解,就必須在粘性支層中布置較多節點,一般要10層以上,這就是一般的低Re數湍流模型。當然這樣將占用較多的計算資源。
而在邊界層中,是存在解析解的,如果在粘性支層內不求解三維N-S方程,而用一維數學模型代替,將大大降低計算資源的使用,這就是壁面函數。一般高Re數湍流模型都使用壁面函數。第一層網格節點布置在粘性支層之外。那么你如何判斷你的邊界層網格節點布置是否合適呢?這就要檢查你的y+,y+就是第一層網格質心到壁面的無量綱距離,與速度、粘度、剪應力等等都有關系。對于y+的值,各個學者推薦的范圍是不一樣的,但一般在30-60之內肯定是沒有問題的。也有推薦10-110甚至200的。y+的值合理,意味著你的第一層邊界網格布置比較合理,如果y+不合理,就要調整你的邊界層網格

無滑移邊界條件:壁面處法向和切向速度為零。

滑移邊界條件:壁面處法向速度為零和切向速度不為零

一個成功的湍流計算離不開好的網格。在許多的湍流中,空間的有效粘性系數不同,是平均動量和其它標量輸運的主要決定因素。因此,如果需要有足夠的精度,這就需要保證湍流量要比較精確求解。由于湍流與平均流動有較強的相互作用,因此求解湍流問題比求解層流時候更依賴網格。對于近壁網格而言,不同的近壁處理對網格要求也不同。下面對常見的幾種近壁處理的網格要求做個說明。采用壁面函數時候的近壁網格:第一網格到壁面距離要在對數區內。對數區的y+ >30~60。FLUENT在y+ <12.225時候采用層流(線性)準則,因此網格不必要太密,因為壁面函數在粘性底層更本不起作用。對數區與完全湍流的交界點隨壓力梯度和雷諾數變化。如果雷諾數增加,該點遠離壁面。但在邊界層里,必須有幾個網格點。壁面函數處理時網格劃分采用雙層模型時近壁網格要求當采用雙層模型時,網格衡量參數是y+ ,并非y* 。最理想的網格劃分是需要第一網格在y+ =1位置。如果稍微大點,比如 =4~5,只要位于粘性底層內,都是可以接收的。理想的網格劃分需要在粘性影響的區域內(Rey<200 )至少有十個網格,以便可以計算粘性區域內的平均速度和湍流量。采用雙層區模型時網格劃分采用Spalart-Allmaras 模型時的近壁網格要求該模型屬于低雷諾數模型。這就要求網格能滿足求解粘性影響區域內的流動,引入了阻尼函數,用以削弱粘性底層的湍流粘性影響。因此,理想的近壁網格要求和采用雙層模型時候的網格要求一致。采用大渦模擬的近壁網格要求對于大渦模擬,壁面條件采用了壁面法則,因此對近壁網格劃分沒有太多限制。但是,如果要得到比較好的結果,最好網格要細,最近網格距離壁面在 y+=1的量級上。 for Hexa mesh, ==>Y+是第一層高度一半和 viscous length scale 的比值 for Tetra mesh==>Y+是第一層高度1/3和 viscous length scale 的比值

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