基本磁學原理

2017-05-11  by:CAE仿真在線  來源:互聯網

基本磁學原理

電子玩家/文

H場:也稱磁場強度,場強,磁化力,疊加場等。單位A/m

B場:磁通密度或磁感應。單位是特斯拉(T)或韋伯每平方米Wb/m2

恒定電流I的導線,每一線元dl在點p所產生的磁通密度為dB=k×I×dl×aR/R2

dB為磁通密度,dl為電流方向的導線線元,aR為由dl指向點p的單位矢量,距離矢量為R,R為從電流元dl到點p的距離,k為比例常數。

在SI單位制中k=μ0/4,μ0=4×10-7H/m為真空的磁導率。

則代入k后,dB=μ0×I×dl×R/4R3對其積分可得B=

磁通量:通過一個表面上B的總量 Φ=,如果B是常數,則Φ=BA,A是表面積

H=B/μ→B=μH,μ是材料的磁導率。空氣磁導率μ0=4×10-7H/m

法拉第定律(楞次定律):電感電壓V與線圈匝數N成正比與磁通量變化率

V=N×dΦ/dt=NA×dB/dt

線圈的電感量:通過線圈的磁通量相對于通過它的電流的比值L=H*NΦ/I

磁通量Φ與匝數N成正比,所以電感量L與匝數N的平方成正比。這個比例常數叫電感常數,用AL表示,它的單位是nH/匝數2(有時也用nH/1000匝數2)L=AL*N2*10-9H

所以增加線圈匝數會急劇增加電感量

若H是一閉合回路,可得該閉合回路包圍的電流總量Hdl=IA,安培環路定律

結合楞次定律和電感等式可得到

V=N×dΦ/dt=NA×dB/dt=L×dI/dt

可得功率變換器2個關鍵方程:

ΔB=LΔI/NA非獨立電壓方程 →B=LI/NA

ΔB=VΔt/NA獨立電壓方程 →BAC=ΔB/2=VON×D/2NAf 見P72-73

N表示線圈匝數,A表示磁心實際幾何面積(通常指中心柱或磁心資料給出的有效面積Ae)

BPK=LIPK/NA不能超過磁心的飽和磁通密度

由公式知道,大的電感量,需要大的體積,否則只增加匝數不增加體積會讓磁心飽和

磁場紋波率對應電流紋波率r

r=2IAC/IDC=2BAC/BDC

BPK=(1+r/2)BDC→BDC=2BPK/(r+2)

BPK=(1+2/r)BAC→BAC=r BPK/(r+2)→ΔB=2 BAC=2r BPK/(r+2)

磁心損耗,決定于磁通密度擺幅ΔB,開關頻率和溫度

磁心損耗=單位體積損耗×體積,具體見P75-76

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