隱式時間積分
——不考慮慣性效應([C]and[M])。
——在t+△t時計算位移和平均加速度:{u}={F}/[K]。
——線性問題時,無條件穩定,可以用大的時間步。
——非線性問題時,通過一系列線性逼近(Newton-Raphson)來求解;要求轉置非線性剛度矩陣[k];收斂時候需要小的時間步;對于高度非線性問題無法保證收斂。

顯式時間積分
——用中心差法在時間t求加速度:{a}=([F(ext)]-[F(int)])/[M]。
——速度與位移由:{v}={v0}+{a}t,{u}={u0}+{v}t
——新的幾何構型由初始構型加上{X}={X0}+{U}
——非線性問題時,塊質量矩陣需要簡單的轉置;方程非耦合,可以直接求解;無須轉置剛度矩陣,所有的非線性問題(包括接觸)都包含在內力矢量中;內力計算是主要的計算部分;無效收斂檢查;保存穩定狀態需要小的時間步。

jobname.k——lsdyna輸入流文件,包括所有的幾何,載荷和材料數據
jobname.rst——后處理文件主要用于圖形后處理(post1),它包含在相對少的時間步處的結果。
jobname.his——在post26中使用顯示時間歷程結果,它包含模型中部分與單元集合的結果數據。
時間歷程ASCII文件——包含顯式分析額外信息,在求解之前需要用戶指定要輸出的文件,它包括:GLSTAT全局信息,MATSUM材料能量,SPCFORC節點約束反作用力,RCFORC接觸面反作用力,RBDOUT剛體數據,NODOUT節點數據,ELOUT單元數據……

在顯式動力分析中還可以生成下列文件:
D3PLOT——類似ansys中jobname.rst
D3THDT——時間歷程文件,類似ansys中jobname.his

ANSYS/LSDYNA有7中單元(所有單元均為三維單元):
LINK160:顯式桿單元;BEAM161:顯式梁單元;SHELL163:顯式薄殼單元;SOLID164:顯式塊單元;COMBI165:顯式彈簧與阻尼單元;MASS166:顯式結構質量;LINK167:顯式纜單元

顯式單元與ansys隱式單元不同:
——每種單元可以用于幾乎所有的材料模型。在隱式分析中,不同的單元類型僅僅適用于特定的材料類型。
——每種單元類型有幾種不同算法,如果隱式單元有多種算法,則具有多個單元名稱。
——所有的顯式動力單元具有一個線性位移函數,目前尚沒有具有二次位移函數的高階單元。
——每種顯式動力單元缺省為單點積分。
——不具備額外形函數和中間節點的單元以及P單元。
——單元支持ansys/lsdyna中所有的非線性選項。

簡化積分單元的使用:一個簡化積分單元是一個使用最少積分點的單元,一個簡化積分塊單元具有在其中心的一個積分點;一個簡化殼單元在面中心具有一個積分點。全積分塊與殼單元分別具有8個和4個積分點。
——在顯式動力分析中最消耗CPU的一項就是單元處理。
——由于積分點的個數與CPU時間成正比,所有的顯式動力單元缺省為簡化積分。
——簡化積分單元有兩個缺點:出現零能模式(沙漏);應力結果的精確度與積分點直接相關。

沙漏:一種比結構響應高的多的頻率震蕩的零能變形模式。它在數學上是穩定的,但在物理上是不可能的狀態。它們通常是沒有剛度,變形時候呈現鋸齒形網格。單點積分單元容易產生零能模式;它的出現會導致結果無效,應盡量避免和減小。如果總的沙漏能大于模型內能的10%,這個分析就有可能是失敗的。

避免沙漏的方法:1,避免單點載荷,因為它容易激發沙漏。2,用全積分單元,全積分單元不會出現沙漏,用全積分單元定義模型的一部分或全部可以減少沙漏。3,全局調整模型體積粘性,可以通過使用EDBVIS命令來控制線性和二次系數,從而增大模型的體積粘性。4,全局增加彈性剛度,用命令EDHGLS增加沙漏系數。建議剛度系數不超過0.15。5,局部增加彈性剛度。有時只需要用EDMP,HGLS命令增加某些特定潮流或區域單元的剛度即可達到目的。

使用單元注意:
——避免使用小的單元,以免縮小時間步長。如果要用,則同時使用質量縮放。
——減少使用三角形/四面體/棱柱單元。
——避免銳角單元與翹曲的殼單元,否則會降低計算精度。
——需要沙漏控制的地方使用全積分單元,全積分六面體單元可能產生體積鎖定(由于泊松比達到0.5)和剪切鎖定(例如,簡支梁的彎曲)。

一個PART是具有相同的單元類型,實常數和材料號組合的一個單元集。通常,Part是模型中的一個特定部分,在被賦予一個part ID號后,可以用于一些命令中。

一些需要應用part的操作:
——定義和刪除兩個實體之間的接觸(EDCGEN和EDCDELE)
——定義剛體載荷與約束(EDLOAD與EDCRB)
——讀取時間歷程材料數據(EDREAD)
——向模型的組元施加阻尼(EDDAMP)

使用PART步驟:1,建立模型,直到遇到需要使用PART的命令。2,創建PART列表(EDPART,CREATE)并列出(EDPART,LIST)。3,使用列表中適當的PART號。4,在以后的模型中需要使用PART的命令時,先更新(EDPART,UPDATE)和列表(EDPART,LIST)當前的PART。5,對于所有用到PART號的命令時重復步驟4。

使用PART注意:
——如果使用EDPART,CREATE重復創建PART列表,PART列表被重復覆蓋,這有可能對先前定義的一些參考PART命令產生影響(如接觸等)。
——為了避免這種情況,可以使用update更新part列表。
——更新后的part不會改變part順序,它可以將新產生的單元加到相應的part組中。
——用EDPART,UPDATE進行part更新。

相對于隱式分析,ANSYS/LSDYNA提供了implicit中不具備的特性:1,應變率相關塑性模型。2,溫度敏感塑性材料。3,應力和應變失效準則模型。4,空材料模型(如應用于鳥撞)。5,狀態方程模型。

概述:
——Linear Elastic: isotropic(with Fluid Option),Orthotropic,Anisotropic
——Nonlinear Elastic: Blatz-Ko Rubber,Mooney-Riviln,Viscoelastic
——Plasticity: Rate Independent(3),Rate Sensitive(8)
——Foam: Isotropic,Orthotropic
——Composite Damage
——Concrete
——Equation of State: Temp.&strain rate dependent plasticity,Null materials
——Other: Rigid bodies,Cables,Fluid

線彈性:
——彈性(各向同性):所有方向材料特性相同。大多數工程金屬都是各向同性的(如鋼鐵)。簡單由DENS,EX,NUXY定義。
——正交各向異性:特性具有3各相互垂直的對稱面。一般用9各獨立參數和DENS定義。定義需要根據特定的坐標系來定義。
——各向異性:材料中各個點處的特性是獨立的。需要21個獨立參數和DENS定義。

非線彈性:可以經受大的可恢復的彈性變形
——Blatz-Ko:用于象橡膠一樣的可壓縮材料。泊松比ansys自動設置為0.463,只需要DENS和GXY。材料響應通過應變能量密度函數確定。
——Mooney Rivlin:用于定義不可壓縮橡膠材料。需要輸入DENS,NUXY和Mooney-Rivlin常數C10和C01。為了保證不可以壓縮行為,NUXY的值設在0.49和0.5之間。材料響應通過應變能量密度函數確定。
——Viscoelastic:定義玻璃類材料。需輸入G0,G,K等參數。

塑性:
——有11中塑性模型,模型選擇取決于要分析的材料和可以得到的材料參數。要得到好的分析結果,需要使用精確的材料參數。
——塑性模型可分為3大類
——位于不同的類別內的材料模型之間區別很大,但在一個類別內的材料模型差別不大,通常只是可獲得的材料參數不同。

類別1:各向同性材料應變率無關塑性材料模型(3種)a,經典雙線性隨動硬化(BKIN)。b,經典雙線性各向同性硬化(BISO)。c,彈性塑性流體動力(HYDRO)。
——這些模型都用彈性模量(EX)和切線模量(ETAN)來表示材料的應力-應變關系。
——應變率無關的模型通常用于象板金成型一類的總的成型過程相對長的計算中。
——所有3個模型可以用于大多數工程金屬材料。
——BKIN與BISO模型之間的唯一區別是硬化假設,隨動硬化假定二次屈服在2σy時出現,而等向硬化出現在2σmax。它們輸入參數類似:DENS,EX,NUXY,Yield Stress(σy),Tangent Modulus(Etan)
——HYDRO適用于經受大變形乃至失效的材料,如果沒有指定有效的真實應力與應變,則認為是等向硬化,需要指定Yield Stress(σy),Tangent Modulus(Etan)。

類別2:各向同性應變率相關塑性模型(5種)。a,塑性隨動(plastic kinematic):帶有失效應變的Cowper-Symonds模型。b,率敏感:帶有強度和硬化系數的Cowper-SymondS模型。c,分段線性:帶有多線性曲線和失效應變的Cowper-Symonds。d,率相關:用載荷曲線和失效應力定義的應變率。e,冪法則:用于超塑性成型的Ramburgh-Osgood模型。
——模型a-c使用Cowper-Symonds模型在應變率的基礎上縮比屈服應力。
——由于彈性模量,屈服應力,切線模量和失效應力都可以作為應變的函數輸入,模型2d是最普通的應變率模型。
——模型a-d可以用于一般的金屬和各向同性材料塑性成型分析。
——模型e是專用于超塑性成型的特殊材料模型。

類別3:各向異性應變率相關塑性模型(3種)。

使用材料注意:
——對于每種單元類型,未必能夠使用所有的材料模型,因此使用時要參考單元手冊來確認可以用哪種模型。
——對于每種材料模型,并非所有的常數與選項都要輸入。
——在定義材料屬性時,確保使用一致的單位制,不正確的單位制不僅會影響材料的響應,而且會影響接觸剛度的計算。
——不要低估準確材料數據對結果的重要性,盡量花費額外的時間與金錢去獲得準確的材料數據。

載荷與邊界條件概述
——與大多數隱式分析不同,顯式分析中所有的載荷都必須作為時間函數施加。因此,在顯式分析中只能 通過定義數組參數來施加載荷,一列為時間值,另一列為載荷值。
——耦合(CP)與約束方程命令集(CE)在顯式分析中僅對位移和旋轉自由度有效,在大變形分析時使用CP和CE要注意。
——初始速度(EDIVELO)與剛體定義(EDMP,RIGID)是顯式分析所獨有的。
——施加載荷時,如果不定義時間與載荷軸,可以使用預先定義的載荷曲線LCID(via EDCURVE)來定義載荷。
——可以使用SCALE系數對載荷數據進行放縮。
——定義完載荷曲線后,可以用EDPL畫一下確認。
——可以通過solution>loading options。。得到載荷的參考號。
——與隱式不同,lsdyna區分零約束與非零約束,所有的非零約束被處理為載荷(EDLOAD)。
——只有零約束可以使用D命令,因為它被用來固定模型的一部分。
——除了標準的節點約束,可以用EDNROT命令施加旋轉節點坐標約束。constrains>apply>rotated nodal
——用EDBOUND命令可以使用滑移和循環對稱,能大大減少模型尺寸。
——需要一個無限域時候,為限制模型規模,可使用非反射邊界條件來表示(只能用SOLID164)。非反射邊界阻止應力波從模型的邊界反射。
——要定義非反射邊界時,首先創建物體外表面節點的組元,然后EDNB命令施加非反射邊界,可以指定沿著指定的組元是否消除膨脹波與剪切波的反射。solution>constraints>apply>non-refl bndry...
——瞬態動力問題,需要定義初始速度時候,用EDIVELO命令施加旋轉與平動速度于節點組元上。注意:在相同節點組元上用EDIVELO命令定義初速度會覆蓋以往的定義。

剛體
——定義模型中較硬的部分能夠大大減少顯式動力分析的計算時間。,所有的剛體將自由度耦合在質心,因此無論有多少節點,單個剛體PART只有6個自由度。
——質量,質心和慣性矩由程序根據剛體的體積與單元密度自動計算。
——作用在剛體上的力與力矩在每個時間步由各節點值相加而成。剛體的運動首先在質心處計算,然后轉換到各個節點上。
——剛體不需要網格連續。
——由于要計算接觸剛度,剛體材料參數值要用實際的值。
——由于約束應該施加在剛體的質心,所以輸入正確的轉動與平動約束值是非常重要。
——利用EDLOAD給剛體施加位移和速度,但是所有的剛體載荷施加在part號上,而不是節點組元。
——兩個剛體可以利用EDCRB合并,使其行為一致。注意不要多次具有相同參考號的EDCRB命令。當合并兩個剛體時,從剛體則屬于主剛體,任何以后對從剛體的參考都沒有意義。
——與ansys隱式不同,不用大的EX值來硬化某一部分,而使之成為剛體。需要輸入準確的材料特性來計算接觸剛度。
——不能在剛體上的節點處施加約束(D命令)。所有的約束必須施加在剛體的質心。
——兩個剛體不能共節點。但可用EDCRB命令來連接剛體。
——對模型中變形結果不重要的部分使用剛體,從而能夠大量地節約CPU時間。

阻尼
——阻尼是在顯式動力分析中阻止非真實震蕩的方法。
——質量加權(alpha)和剛度加權(beta)阻尼可以用EDDAMP命令施加。
——當part=all或指定了曲線ID時,模型自動使用alpha damping。與質量成比例的阻尼對于低頻率十分有效。
——當Curve ID=O并且指定了阻尼常數,beta阻尼被用于特定的part。剛度阻尼對于高頻震蕩有效。

點焊
——類似于具有旋轉慣性的兩個節點之間的約束方程。節點之間的連接是無質量和剛性的。節點不能重合,而且不能再有任何其他的約束。
——可以用來模擬聯接失效。preprocessor>lsdyna optns>spotwelds

關于接觸

——ansys/lsdyna不使用單元定義接觸,使用接觸面定義。
——有22種的接觸類型,為了選擇合適的接觸類型,往往需要對接觸集合和算法有深入的理解。
——接觸算法是程序用來處理接觸面的方法。有3種:1,singel surface contact.2,nodes to surface contact.3,surface to surface contact
——一個接觸集合為具有特別相似特性的接觸類型的集合。有9種:1,general 2,automatic 3,rigid 4,tied 5,tied with failure 6,eroding 7,edge 8,drawbead 9,forming

——單面接觸用于當一個物體外表面與自身接觸或和另一個物體的外表面接觸時使用。是最通用的接觸類型。程序會搜索模型中的所有外表面,檢查其間是否相互發生穿透。不需要定義接觸面與目標面。
——大多數沖擊與碰撞問題需要定義單面接觸。當接觸面之間的穿透超過接觸單元厚度40%時,單面接觸自動釋放接觸,對下面問題造成威脅。如:超薄部分,具有低剛度的軟體,高速運動物體之間的接觸。
——單面接觸在ASCII rcforc文件中不記錄所有的接觸反作用力,如果需要接觸反力,可以使用點到面或面到面的接觸。
——點面接觸發生在一個接觸節點碰到目標面時。由于它是非對稱的,所有是最快的算法,只考慮沖擊目標面的節點。
——對于點面接觸,必須指定接觸面與目標面的節點組元或PART號。
——當使用點面接觸時,注意:平面與凹面為目標面,凸面為接觸面。粗網格為目標面,細網格為接觸面。對于drawbead接觸,壓延筋總是節點接觸面,工件為目標面。
——當一個面穿透另一個物體的面時,使用面面接觸算法。它完全對稱,因此接觸面與目標面選擇時任意的。也是要用節點組元和PART號來定義接觸面和目標面的。節點可以從屬多個接觸面。

——自動接觸與普通接觸的區別在于對殼單元接觸力的處理方式不同。普通接觸在計算接觸力時不考慮殼的厚度。自動接觸允許接觸出現在殼元的兩側。
——侵蝕接觸時當單元可能失效時候使用。目的是保證在模型外部的單元失效被刪除后,剩下的單元依然可以能夠考慮接觸。
——剛體接觸時,接觸RNTR和ROTR與NTS和OSTS類似,除了前者是用線性剛度來阻止穿透,后者是采用用戶定義的力-變形曲線來阻止穿透。
——變形體與剛體之間的接觸必須用automatic或eroding contacts。
——edge contact用于殼單元的法線與碰撞方向正交時。用EDCGEN,SE自動選擇所有的邊線。
——固連接觸是接觸被粘在一起,當網格互相不匹配時使用。經常用于銷栓連接。
——drawbead拉延筋接觸通常用于板料成型,用于約束板料的運動。在類似沖板的板料成型過程中,通常會出現工件與模具之間失去接觸(如起皺)。它允許使用彎曲和摩擦阻力,用于確保工件在整個沖壓過程中與壓延筋始終保持接觸。
——鈑金成型類接觸中FNTS,FSTS,FOSS是首選類型。對于這些,沖頭與模具通常定義為目標面,而工件則定義為接觸面。對于這些接觸類型中的模具無需網格貫通,因此減小接觸定義的復雜性。使用時,模具網格方向必須一致。

接觸四步驟:1,選擇合適的接觸類型。2,標定接觸實體(對于單面接觸不需要)。3,指定需要的額外參數。4,指定高級接觸控制。
——畫接觸面可以使用接觸定義號以及EDPC命令。用EDLIST命令列出接觸,然后用接觸參考號和EDPC命令畫出接觸對。

高級接觸控制選項:
option1:controlling the contact search method
option2:controlling contact depth
option3:controlling contact stiffness
option4:contact surface birth and death times(EDCGEN command)

option1:控制接觸搜索方法
——兩種方法:網格連貫性搜索(default for NTS,OSTS,TSTS,TNTS,TDNS),塊方法(default for all other types)
——在網格連貫搜索中,接觸算法使用相鄰單元共用的節點進行搜索,當一個目標面與一個接觸節點脫離接觸后,相鄰的面被檢查。
——mesh connectivity方法非常快,但要求接觸面的網格是連續的。
——在bucket sort方法中,由接觸面所占據的三維空間被分為許多立方體(buckets)。節點可以接觸同一立方體中的任何部分或者相鄰的bucket。接觸節點可接觸在相同的bucket中或相鄰的bucket中接觸任何目標面的部分。
——bucket sort算法功能十分強大,但是在某種程度上比mesh connectivity tracking要慢,尤其對于大的模型。

option2:控制接觸搜索深度
——對于STS,NTS和OSTS的普通選項,ansys/lsdyna假定搜索的接觸深度為10的10次方,當接觸點穿過目標面時,就會產生一個與接觸深度成比例的接觸力。
——當模型的組件處于連續的相對運動時由于產生假接觸,從而帶來不穩定,如果接觸深度很大,偽接觸力會呈現無窮大。如果節點出現(滑到)在目標面的后面,它會很快滑到物體外的空間中。
——為了控制接觸深度,使用EDCONTACT命令中的PENCHK。GUI:preprocessor>lsdyna options>contact>andvanced controls

option3:控制接觸剛度
——由于penalty method用來計算接觸力。在penalty method中,F=Kδ。k-接觸界面剛度。δ-界面穿透量。理想的情況下,在接觸過程中兩個面之間應該沒有穿透,這意味著接觸面剛度k=∞,導致數值不穩定。ansys/lsdyna在材料參數基礎上自動計算接觸剛度和接觸段的大小,由此提供的界面剛度一般會得到理想的接觸效果。
——接觸剛度通過一個比例因子SFSI進行改變,從而調整K。SFSI的缺省值為0.1,為提高接觸剛度,可以增加SFSI。但是同時應該防止收斂的不穩定。建議SFSI不超過1.0。
——在缺省接觸剛度時,ansys/lsdyna使用材料參數和接觸面與目標面的單元尺寸。
——如果模型的接觸面之間的材料屬性相差太大(如鋼撞擊泡沫),或單元尺寸相差太大,會產生不穩定性或非真實的響應。
此時,程序會自動調整到比較相近。

option4:接觸面生死時間
——在指定有效時間內,定義的接觸面處于有效狀態,直到失效時間,它的生死由EDCGEN命令中的BTIME和DTIME進行控制。

使用接觸注意:
——接觸面之間的初始穿透不允許。如果程序檢查到面之間有初始穿透,將自動將重合部分從接觸面中移走。
——要使用真實的材料參數與殼單元厚度。材料參數和接觸面的幾何尺寸用來確定K
——不要在相同的PARTS之間定義多個接觸。
——如果事先不知道具體接觸情況,可以使用單面接觸。
——在求解之前列出定義的接觸面,從而確保正確定義。
——如果一個分析在開始運行后很快發散,下面的ASCII輸出文件可以用來檢查是否是接觸出現了問題。GLSTAT:總能量分布。MATSUM:PARTID對應的能量。SLEOUT:接觸能量輸出。