有限元分析的基本步驟

2016-12-30 by:CAE仿真在線來源:互聯網

數值模擬的主要工作內容包括:1)建立研究對象的數學模型;2)選擇可靠的數值算法;3)分析計算結果。有限元分析的基本步驟如下。

1)建立研究對象的近似模型。在進行數值計算之前,需要建立研究對象的模型。建模過程主要依靠基礎實驗或者觀測的結果,需要大量學科領域知識。在進行有限元分析的時候很難把研究對象的所有細節都包括進來,有時是因為缺乏實驗觀測數據,有時是需要縮小計算規模,因此需要對研究對象進行不同程度的簡化。通常在研究對象的幾何形狀、材料特性和邊界條件這三個方面做適當的簡化。

2)將研究對象分割成有限數量的單元研究者很難從整體上分析對象系統,需要把對象系統分解成有限數量的、形式相同、相對簡單的分區或組成部分,這個過程也被稱為離散化。每個分區是一個由基本單元,把空間連續的問題轉化成由一些基本單元組成的離散問題。

3)用標準方法對每個單元提出一個近似解研究者能夠比較容易地分析基本單元的行為,提出求解基本單元的方法。提出適用于所有單元的標準求解方法,就可以編制計算機程序求解所有的單元。

4)將所有單元按標準方法組合成一個與原有系統近似的系統將基本單元組裝成一個近似系統,在幾何形狀和性能特征方面可以近似地代表研究對象。通過分析近似系統,可以了解研究對象的性能特征。找到某種標準的組裝方法,就可以用計算機程序組裝數目巨大的單元。

5)用數值方法求解這個近似系統。采用離散化之后,就不需要再求解復雜的偏微分方程組,而轉換為求解線性方程組。數學家提出了許多求解大規模線性方程組的數值算法。

6)計算結果處理與結果驗證由數值計算可以得到大量的數據,如何顯示、分析數據并找到有用的結論是人們一直關系的問題。目前,商用有限元軟件都具有后處理功能,可以實現數據的圖形化顯示,如顯示物體的變形、溫度場分布等,使得計算結果變得更加直觀。也可以使用一些專用的數據可視化工具來處理計算結果。如何判定計算結果是否正確,是有限單元法應用中的關鍵問題。可以采用與實驗或觀測數據對比、與簡化模型對比或與理論計算結果對比。研究者的領域知識也有助于正確理解計算結果。

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