在數學中,有限元法(FEM,Finite Element Method)是一種為求解偏微分方程邊值問題近似解的數值技術。求解時對整個問題區域進行分解,每個子區域都成為簡單的部分,這種簡單部分就稱作有限元。它通過變分方法,使得誤差函數達到最小值并產生穩定解。

有限元方法的基本思想是將結構離散化,用有限個容易分析的單元來表示復雜的對象,單元之間通過有限個節點相互連接,然后根據變形協調條件綜合求解。由于單元的數目是有限的,節點的數目也是有限的,所以稱為有限元法。這種方法靈活性很大,只要改變單元的數目,就可以使解的精確度改變,得到與真實情況無限接近的解。

CAE是Computer Aided Engineering的簡稱,是用計算機輔助求解復雜工程和產品結構強度、剛度、屈曲穩定性、動力響應、熱傳導、三維多體接觸、彈塑性等力學性能的分析計算以及結構性能的優化設計等問題的一種近似數值分析方法。

CAE的作用:

a)增加設計功能,借助計算機分析計算,確保產品設計的合理性,減少設計成本;

b)縮短設計和分析的循環周期;

c)CAE分析起到的“虛擬樣機”作用在很大程度上替代了傳統設計中資源消耗極大的“物理樣機驗證設計”過程,虛擬樣機作用能預測產品在整個生命周期內的可靠性;

d)采用優化設計,找出產品設計最佳方案,降低材料的消耗或成本;

e)在產品制造或工程施工前預先發現潛在的問題;

f)模擬各種試驗方案,減少試驗時間和經費;

g)進行機械事故分析,查找事故原因。

CAE的步驟:

CAE各階段所用的時間為:40%~45%用于模型的建立和數據輸入,50%~55%用于分析結果的判讀和評定,而真正的分析計算時間只占5%左右。

對工程或產品進行建模,建立合理的有限元分析模型。這一過程稱之為前處理。

對有限元模型進行單元特性分析、有限元單元組裝、有限元系統求解和有限元結果生成。這一過程稱之為有限元分析。

根據工程或產品模型與設計要求,對有限元分析結果進行用戶所要求的加工、檢查,并以圖形方式提供給用戶,輔助用戶判定計算結果與設計方案的合理性。如生成位移圖、應力、溫度、壓力分布的等值線圖,表示應用、溫度、壓力分布的彩色明暗圖,以及隨機械載荷和溫度載荷變化生成位移、應力、溫度、壓力等分布的動態顯示圖。

這是CAE的一張家譜圖:

下面簡單列舉幾個軟件:

Hyperworks

主要做前處理和后處理。

I-DEAS

可以完成從產品設計、仿真分析、測試直至數控加工的產品研發全過程。

SolidWorks

可以完成從CAD建模到CAE分析的全過程。

Pro/ENGINEER Mechanica

綜合的CAE軟件,Pro/ENGINEER包含完整的CAD/CAM功能。

Ansys

很經典的CAE,國內應用最廣,客戶成熟度最高,尤其是在高校科研領域。2006年收購了Fluent,2008年收購了AN-SOFT。Fluent是應用最廣的流體分析軟件,AN-SOFT是應用最廣的電磁分析軟件。在收購整合的過程中,Ansys的多物理場耦合成為一大特色。

ADINA

強大的非線性功能、能做直接流固耦合。

Abaqus

強大的非線性復雜動態問題求解器,有專門的汽車分析模塊等。

LS-DYNA

強大的動態問題求解器,專門汽車分析模塊。

Nastran

線性問題求解器。

Altair

在CAE建模、可視化、模擬、優化和工藝過程自動化等方面為全球的客戶提供先進的產品工程方案,引領著工程技術的世界潮流。