【問題描述】

一根直徑為40mm,長2米的傳動軸,一端固定,另外一端面上施加一個集中力偶。

該力偶隨時間而變化的載荷如下圖,

求:

(1)任一橫截面上各點的切應力隨時間變化的云圖。

(2)任一橫截面上各點的切向應變隨時間變化的云圖。

(3)任一橫截面上各點的切向位移隨時間變化的云圖。

(4)任一橫截面上各點的徑向位移隨時間變化的云圖。

(5)任一橫截面上各點的總位移隨時間變化的云圖。

【問題分析】

(1)由于載荷的時間歷程已知,這是一個瞬態動力學問題,需要使用瞬態動力學分析。

(2)幾何建模。使用DM創建圓柱體。

(3)網格劃分。使用掃掠方式劃分網格。

(4)分析設置。先設置5個載荷步,然后對每個載荷步設置為3個載荷子步。

(5)固定左端面。

(6)對右端面施加扭矩。該扭矩用表格方式輸入。

(7)后處理中需要切片,并用云圖的方式查看。

【求解過程】

1.打開ANSYS Workbench

2.創建動力學分析系統。

3.創建幾何體。

雙擊geometry,選擇米為長度單位,創建一根圓截面光軸。

其細節視圖中設置如下

即長度為2米,而半徑為100mm

退出DM.

4.創建坐標系。

由于這是一個圓柱體,而后處理中要查看徑向和切向的應力,位移,所以需要預先創建一個圓柱坐標系。

雙擊model進入到mechanical中。在一個端面中心創建如圖所示的圓柱坐標系。

5.劃分網格。

使用掃掠方式劃分網格,結果如下圖。

6.進行分析設置。

首先設置5個載荷步。

然后對每個載荷步進行設置。

第一個載荷步。關閉自動時間步長,定義3個載荷子步。

其它載荷步做同樣的設置。

第2個載荷步

第3個載荷步

第4個載荷步

第5個載荷步

7.固定左端面。

8.右端面施加扭矩。

其細節視圖設置如下

設置的結果如下圖

9.計算。

10.后處理。

對于下面的結果均使用前面創建的圓柱坐標系來查看結果。

(1)任一橫截面上各點的切應力隨時間變化的云圖。

可見,中間的切應力小,而邊緣的切應力大,這與材料力學的扭轉理論是一致的。

(2)任一橫截面上各點的切向應變隨時間變化的云圖。

可見,中間的切應變小,而邊緣的切應變大,這與材料力學的扭轉理論是一致的。

(3)任一橫截面上各點的切向位移隨時間變化的云圖。

可見,中間的切向位移小,而邊緣的切向位移大,這與材料力學的扭轉理論是一致的。

(4)任一橫截面上各點的徑向位移隨時間變化的云圖。

可見,橫截面上各點的徑向位移一樣大。但是變形都相當小,只有切向位移的千分之一。

(5)任一橫截面上各點的總位移隨時間變化的云圖。

可見,總位移與切向位移保持相同的趨勢。