所需要的參數如下圖

1. 該例子來自于ANSYS15 APDL的認證算例《VM205 Adaptive Analysis of an Elliptic Membrane》,本文對其中的內容進行了較大的刪減與調整,使得其從邏輯上更好理解。

2. 自適應網格劃分的問題與一般問題的有限元求解步驟類似。首先選擇單元類型,設置材料模型,建立幾何模型,設置邊界條件。但是不需要劃分網格。設置邊界條件后,就可以直接調用ADAPT,它會自己劃分網格,并進行靜力學計算。

3. 平面應力問題,選擇PLANE182.

4. 繪制幾何模型。這里創建了兩個橢圓坐標系,分別繪制了內外圈,然后連成一個面。

5. 邊界條件。設置對稱邊界條件,以及在外邊施加均布拉力。

6. 為了幫助ADAPT更好的劃分網格,這里在調用ADAPT之前,指定對該面進行映射網格劃分,并指定用四邊形單元得到更好的結果。

7. 調用ADAPT。該宏的調用是整個仿真的核心。它設定了計算的次數,以及允許的最大能量誤差。

1. 建模

1.1 創建單元類型

在命令窗口輸入

/PREP7
ET,1,PLANE182,3,,3

R,1,0.1

上述命令

首先進入前處理器

然后定義單元類型是PLANE182,說明是進行帶厚度的平面應力問題分析

然后設置厚度是0.1

1.2 設置材料模型

在命令窗口輸入

MP,EX,1,210E9

MP,NUXY,1,.3

上述命令定義了材料的彈性模量和泊松比。

1.3 創建幾何模型

在命令窗口輸入

LOCAL,11,1,,,,,,,0.5
K,1,2,90
K,2,2,0

L,1,2

上述命令

首先定義了一個橢圓坐標系統,然后創建了首尾關鍵點,然后連成了直線,這繪制了橢圓環的內圈,結果如下圖

在命令窗口輸入

LOCAL,12,1,,,,,,,0.8461585
K,3,3.25,90
K,4,3.25,0.0
L,3,4

上述命令也是定義了一個橢圓坐標系統,然后創建了首尾關鍵點,然后連成了直線。這繪制了橢圓環的外圈,結果如下圖

在命令窗口輸入

CSYS,0
L,2,4
L,1,3

AL,2,4,1,3

上述命令首先切換成系統默認坐標系,然后封閉了前面的曲線,并用這些線形成一個面。結果如下圖:

1.4 施加邊界條件

在命令窗口輸入

DL,4,1,SYMM
DL,3,1,SYMM

上述命令分別對左側邊和下側邊施加對稱邊界條件。結果如下圖

在命令窗口輸入

SFL,2,PRES,-10E6

上述命令在2號直線上施加均布拉力。結果如下圖。

1.5 設置網格劃分方式

在命令窗口輸入
MSHK,2
MSHA,0,2D

SMRT,OFF

SAVE

FINISH

上述命令

首先指定盡量用映射網格劃分,

并使用四邊形單元,

然后關閉了SMARTING尺寸劃分,

然后存盤

并退出前處理器。

2. 計算

在命令窗口輸入

/SOLU

ANTYPE,STATIC
ADAPT,4,7,,,1
上述命令

首先進入求解器

然后設置為靜力學分析

接著啟動了最重要的宏:自適應網格劃分宏。

該宏指明,最多只進行4次的網格重分和計算

結構的歸一化能量誤差最多是7

在關鍵點處單元尺寸的最大改變因子是1

輸入上述宏后,ANSYS立即開始啟動計算。它會反復修改網格,并進行靜力學計算,計算完畢后考察結構的歸一化能量誤差,如果改誤差大于7,則再次修改網格,再次進行靜力學計算,再次計算能量誤差,當誤差小于7時,就停止計算。

3. 后處理
計算完畢后,進入到后處理器,繪制節點的Y方向的應力云圖,結果如下

最大值在紅色尖端處,大小是92.5Mpa,而該點的解析解是92.7,精度相當高。此時的網格形式如下圖

這就是自適應網格劃分的結果,可見,它在該細密的地方繪制十分細密,而在該粗糙的地方相對粗糙,也進行了映射網格劃分,每個單元都是四邊形。完美的網格!

從下列菜單打印此時的能量誤差

結果如下圖

這正是最初指定的值7左右。