ansys基礎：應力強度理論及Von mise應力

2017-03-02 by:CAE仿真在線來源:互聯網

四大強度理論

1、最大拉應力理論(第一強度理論)(材料脆性斷裂的強度理論):
這一理論認為引起材料脆性斷裂破壞的因素是最大拉應力,無論什么應力狀態,只要構件內一點處的最大拉應力σ1達到單向應力狀態下的極限應力σb,材料就要發生脆性斷裂。于是危險點處于復雜應力狀態的構件發生脆性斷裂破壞的條件是:
σ1=σb。σb/s=[σ]
所以按第一強度理論建立的強度條件為:
σ1≤[σ]。
2、最大伸長線應變理論(第二強度理論)(材料塑性屈服的強度理論):
這一理論認為最大伸長線應變是引起斷裂的主要因素,無論什么應力狀態,只要最大伸長線應變ε1達到單向應力狀態下的極限值εu,材料就要發生脆性斷裂破壞。
εu=σb/E;ε1=σb/E。由廣義虎克定律得:
ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E
所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。
按第二強度理論建立的強度條件為:
σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。
3、最大切應力理論(第三強度理論):
這一理論認為最大切應力是引起屈服的主要因素,無論什么應力狀態,只要最大切應力τmax達到單向應力狀態下的極限切應力τ0,材料就要發生屈服破壞。
τmax=τ0。
依軸向拉伸斜截面上的應力公式可知τ0=σs/2(σs——橫截面上的正應力)
由公式得:τmax=τ1s=(σ1-σ3)/2。
所以破壞條件改寫為σ1-σ3=σs。
按第三強度理論的強度條件為:σ1-σ3≤[σ]。
4、形狀改變比能理論(第四強度理論)(最大歪形能理論):
這一理論認為形狀改變比能是引起材料屈服破壞的主要因素,無論什么應力
狀態,只要構件內一點處的形狀改變比能達到單向應力狀態下的極限值,材料就要發生屈服破壞。
發生塑性破壞的條件為:
所以按第四強度理論的強度條件為:sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]
Von mise應力
Von Mises 應力是基于剪切應變能的一種等效應力其值為(((a1-a2)^2+(a2-a3)^2+(a3-a1)^2)/2)^0.5 其中a1,a2,a3分別指第一、二、三主應力, ^2表示平方,^0.5表示開方。是啊!一般書上都有!等效應力,數值于屈服應力一樣其大概的含義是當單元體的形狀改變比能達到一定程度,材料開始屈服。
隨便看本塑性力學入門書都有! 后處理節點應力中x,y,z方向應力和第一、二、三主應力就不介紹了,stress intensity(應力強度),是由第三強度理論得到的當量應力,其值為第一主應力減去第三主應力。Von Mises是一種屈服準則,屈服準則的值我們通常叫等效應力。
Ansys后處理中"Von Mises Stress"我們習慣稱Mises等效應力,它遵循材料力學第四強度理論(形狀改變比能理論)。第三強度理論認為最大剪應力是引起流動破壞的主要原因,如低碳鋼拉伸時在與軸線成45度的截面上發生最大剪應力,材料沿著這個平面發生滑移,出現滑移線。這一理論比較好的解釋了塑性材料出現塑性變形的現象。形式簡單,但結果偏于安全。第四強度理論認為形狀改變比能是引起材料流動破壞的主要原因。結果更符合實際。一般脆性材料,鑄鐵、石料、混凝土,多用第一強度理論。考察絕對值最大的主應力。一般材料在外力作用下產生塑性變形,以流動形式破壞時,應該采用第三或第四強度理論。壓力容器上用第三強度理論(安全第一),其它多用第四強度理論。 von mises等效應力就是一維屈服應力在多軸應力狀態下的鄧小表達,一維單軸問題處理一條曲線,那么一個屈服點就可以定義屈服行為,而多軸應力狀態,有多個應力分量,問題復雜了,實在6個應力分量空間下問題,所以必須尋找一個等效量來模擬一維問題。

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