有限元分析中存在的幾種模量

2016-11-10 by:CAE仿真在線來源:互聯網

模量:

模量”可以理解為是一種標準量或指標。材料的“模量”一般前面要加說明語,如彈性模量、壓縮模量、剪切模量、截面模量等。這些都是與變形有關的一種指標。

楊氏模量(Young's Modulus):

楊氏模量就是彈性模量,這是材料力學里的一個概念。對于線彈性材料有公式σ(正應力)=Eε(正應變)成立,式中σ為正應力,ε為正應變,E為彈性模量,是與材料有關的常數,與材料本身的性質有關。楊(ThomasYoung1773~1829)在材料力學方面,研究了剪形變,認為剪應力是一種彈性形變。 1807年,提出彈性模量的定義,為此后人稱彈性模量為楊氏模量。(有點類似虎克定律^_^)

彈性模量(Elastic Modulus)E:

彈性模量E是指材料在彈性變形范圍內(即在比例極限內),作用于材料上的縱向應力與縱向應變的比例常數。也常指材料所受應力如拉伸,壓縮,彎曲,扭曲,剪切等)與材料產生的相應應變之比。

彈性模量是表征晶體中原子間結合力強弱的物理量,故是組織結構不敏感參數。在工程上,彈性模量則是材料剛度的度量,是物體變形難易程度的表征。

彈性模量E在比例極限內,應力與材料相應的應變之比。對于有些材料在彈性范圍內應力-應變曲線不符合直線關系的,則可根據需要可以取切線彈性模量、割線彈性模量等人為定義的辦法來代替它的彈性模量值。根據不同的受力情況,分別有相應的拉伸彈性模量modulus of elasticity for tension (楊氏模量)、剪切彈性模量shear modulus of elasticity (剛性模量)、體積彈性模量、壓縮彈性模量等。

柔量J:

一個彈性常數,它等于應變(或應變分量)對應力(或應力分量)之比。對一個完善的彈性材料來說,它是彈性模量的倒數,即材料每單位應力的變形率。常見的實驗測定的柔量有拉伸柔量、剪切柔量、蠕變柔量等。

剪切模量G(Shear Modulus):

剪切模量是指剪切應力與剪切應變之比。

剪切模數G=剪切彈性模量G=切變彈性模量G

切變彈性模量G,材料的基本物理特性參數之一,與楊氏(壓縮、拉伸)彈性模量E、泊桑比ν并列為材料的三項基本物理特性參數,在材料力學、彈性力學中有廣泛的應用。

其定義為:G=τ/γ,

其中G(Mpa)為切變彈性模量;

τ為剪切應力(Mpa);

γ為剪切應變(弧度)。

體積模量K(Bulk Modulus):

體積模量可描述均質各向同性固體的彈性,可表示為單位面積的力,表示不可壓縮性。公式如下K=E/(3×(1-2×v)),其中E為彈性模量,v為泊松比。具體可參考大學里的任一本彈性力學書。

性質:物體在p0的壓力下體積為V0;若壓力增加(p0→p0+dP),則體積減小為(V0-dV)。則被稱為該物體的體積模量(modulus of volume elasticity)。如在彈性范圍內,則專稱為體積彈性模量。體積模量是一個比較穩定的材料常數。因為在各向均壓下材料的體積總是變小的,故K值永為正值,單位MPa。體積模量的倒數稱為體積柔量。體積模量和拉伸模量、泊松比之間有關系:E=3K(1-2μ)。

壓縮模量(Compression Modulus):

壓縮模量指壓應力與壓縮應變之比。

儲能模量E':

儲能模量E'實質為楊氏模量,表述材料存儲彈性變形能量的能力。儲能模量表征的是材料變形后回彈的指標。

儲能模量E'是指粘彈性材料在交變應力作用下一個周期內儲存能量的能力,通常指彈性;

耗能模量E'':

耗能模量E''是模量中應力與變形異步的組元;表征材料耗散變形能量的能力, 體現了材料的粘性本質。

耗能模量E''指的是在一個變化周期內所消耗能量的能力。通常指粘性

切線模量(Tangent Modulus):

切線模量就是塑性階段,屈服極限和強度極限之間的曲線斜率。是應力應變曲線上應力對應變的一階導數。其大小與應力水平有關,并非一定值。切線模量一般用于增量有限元計算。切線模量和屈服應力的單位都是N/m2

截面模量:

截面模量是構件截面的一個力學特性。是表示構件截面抵抗某種變形能力的指標,如抗彎截面模量、抗扭截面模量等。它只與截面的形狀及中和軸的位置有關,而與材料本身的性質無關。在有些書上,截面模量又稱為截面系數或截面抵抗矩等。