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2017-03-02 by:CAE仿真在線 來源:互聯網
1.什么算法使得LS-Dyna(或MSC.Dytran)可以完成結構大變形、大位移有限元分析,而其他有限元軟件無法實現?
LS-DYNA主要是用顯式算法,即中心差分法。理論上顯式和隱式算法都可以完成結構大變形、大位移有限元分析,但因隱式算法的靜態平衡要求的收斂較嚴,結構大變形、大位移時難于收斂。
2.什么原因導致分析時間比一般的分析要長得多,即使采用了單點高斯積分和中心差分法?
正是采用了中心差分法使得計算時間長很多。隱式算法是對整個結構的矩陣平衡方程疊代求解,故要求的內存也很大。顯式算法是對每一個單元分別求解,故要求的內存很少,但計算時間就長得多了。筆者曾用256Mb內存的PC成功地計算過一卡車碰撞欄桿的算例,用了近20個小時。
3.Theory Manual分別給出了三維實體單元和中心差分法的收斂條件,實際計算中是否兩個收斂條件均需要滿足?通過質量縮放調整計算步長時是否有可能不滿足中心差分法的收斂條件?
質量縮放一般用于擬靜態計算。主要用來縮短計算時間(實際上是提高了物體的運動速度)而又可忽略慣性力的影響。因此質量縮放也是不可任意縮放的。
隱式算法的計算時間步長取決于結構網格中最小的單元,這是由單元長度與應力波長的關系決定的。使用部分質量縮放可忽略較小單元的慣性力的影響來達到縮短計算時間的目的。
關于計算時間與積分算法之間關系的思考:
顯式積分算法速度:由于采用集中質量矩陣(對角陣),運動方程組的求解是非耦合的,不需要組成總體矩陣,因此大大節省存貯空間和求解時間,而且可以方便地采用多CPU并行計算機求解 ,時間步長短
顯式積分算法速度:計算步長短,每步求解時間長
由此,對于第二個問題:選取顯式積分是為了計算收斂的需要,在求解瞬態動力問題時,雖然步長較短,但因為求解時間本來就很短,而每步求解時間比隱式積分短,所以是可以接受的
顯式的中心差分法大多應用在計算流體力學和結構動力學分析中,而隱式算法多應用于結構力學分析。筆者認為這兩種方法應該是互補,而不是一種代替另一種。
事實上,LS-DYNA中含有顯式和隱式的兩種算法,而且,從960版本開始,主要是加強隱式算法的功能,以期能與MARC或ABAQUS匹敵。在金屬塑性成型加工的模擬計算中(Stamping問題),成型后有回彈的問題(SpringBack),成型時用顯式算法,而回彈時用隱式算法較好。
上貼中想補充說明中心差分法主要用于動力學分析,因而“計算時間步長內位移、速度、加速度變化”不是假定,而是實際的物理變化。對于一些擬靜態問題,用顯式算法有其優越性,而對于純靜態問題,恐怕仍然是隱式算法為佳。
顯式算法的時間步長控制是保證計算穩定用的,與所用材料,元的大小有關。其計算方法下次討論。采用隱式還是顯式積分,筆者認為應該視具體物理問題來定,而非根據計算技術來定。
為什么顯式積分就能很好的處理大變形問題,而隱式積分不擅長。
對于處理的是靜力問題、擬靜力問題或者高頻動力問題暫且不談。 現在的答案似乎是:對于強非線性問題,需要通過靜力平衡條件收斂保證精度的隱式積分方法, 沒有通過小步長保證精度的顯式積分方法解決起來得心應手。
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