Isight中的多目標優化算法比較

2016-10-24 by:CAE仿真在線來源:互聯網

對多個子目標同時進行優化的問題稱為多目標優化問題,又稱多準則優化問題、多性能優化問題。實際工程中,優化問題大多數屬于多目標問題,目標之間一般都是互相沖突的,因此在設計時需要進行多目標的比較,并進行權衡和折衷。自20世紀70年代以來,多目標優化問題在國際上引起了廣泛的關注,并迅速發展為一門新興的學科。

多目標優化算法主要分為兩大類:歸一化方法和非歸一化方法。

歸一化方法的解決方法通過加權或其他方式將多個目標轉化為單一目標,然后通過成熟的單目標優化方法求解。加權法是歸一化算法的代表算法之一,該算法主要是根據各子目標的重要程度分別指定相應的加權系數,將多目標問題單目標化,但其主要有兩個缺點:

(1)當目標函數的數量增加時,權重系數在目標空間里的等值面的關系不再直觀;

(2)如果Pareto前沿形狀中存在沒有凸起的部分,則無法求得這部分Pareto最優解。且加權法的權值通常并不是決策者設定,而是優化者決定,這在很大程度上受到了優化者主觀的影響。

非歸一化方法是采用Pareto機制直接處理多個目標的優化技術,它不需要將多個目標轉化為單一目標,因此解決了歸一化方法的缺點。非歸一化方法能夠使所求解集的前沿與Pareto前沿盡量接近,并盡量均勻覆蓋Pareto前沿。非歸一化方法中的代表方法是:多目標遺傳算法、eArtius公司的ParetoExplorer方法等。Isight中集成了三種多目標遺傳算法:NCGA、NSGA-II、AMGA,特點是:

(1)不單獨求一個個的Pareto解,而是一次性得到Pareto前沿;

(2)作為多目標遺傳算法的基礎的遺傳算法,是啟發式的方法,具有自組織、自適應、自學習和“復雜無關性”的特征,因此算法不用了解優化問題的全部特征就能完成問題的求解,易于操作、簡單通用;

(3)能夠求解復雜的Pareto前沿,比如凹陷部分。

在原理上,多目標遺傳算法將Pareto最優性條件運用在適應度的評價上,如果某個解在Pareto最優這個意義上比前輩更有提高,那就認為適應度得到了提高,以此進行進化施壓。Isight中的三種多目標遺傳算法各有優勢。

NSGA-II優點在于探索性能良好,在非支配排序中,因為接近Pareto前沿的個體被選擇,使Pareto前進能力增強。導入了擁擠距離和擁擠距離排序的方法,在具有同樣的Pareto順序的層內,可以對個體進行排序,稱為擁擠距離排序。進化過程中,將當前父代群體進行交叉和變異得到子群體,將兩個群體合并。在目標空間中按照Pareto最優關系將群體中個體兩兩按其目標函數向量進行比較,將群體中所有個體分成多個依次控制的前沿層,在屬于不同的Pareto層的情況下,利用評價Pareto優越性來評價個體的優劣。屬于同一個Pareto層的個體,具有更大的擁擠距離的個體更優秀。

NCGA方法視各目標同等重要,通過排序后分組進行交叉的方法實現“相鄰繁殖”的機制,從而使接近于Pareto前沿的解進行交叉繁殖的概率增大,加速計算收斂過程。這種算法起源于分布式遺傳算法的子種群概念,將交叉限定于設計空間的一定范圍內,根據算法特性可知,具有相似特性的群體(鄰域)之間的交叉更為有效。

當目標函數有多個峰值時,或設計變量數較多時,NCGA算法要由于NSGA-II算法,但后者一般被作為多目標遺傳算法的基礎測試方法。

AMGA算法在進化過程之外設立一個存檔,用于保存進化過程中的非支配個體及相應的多目標函數值。對每個子目標分別進行處理,所保存的可行非支配設計即組成最優的Pareto前沿。這種算法適用于高度非線性、不連續或非凸及高度約束的搜索空間。

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